循环节是什么,怎么表示 循环节是什么

循环节是什么如下：1.如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位置的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。2.如3.43535等等是无限循环小数，可以简写为3.435（35循环），它的循环节是35。3.纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。例：0.3（3循环）=3/9（循环节的位数有一个，所以写一个9）0.347（347循环）=347/999（3位循环节写3个9）4.混循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。

1、循环节是指如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位置的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。
2、如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。

如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位置的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。

表示方法

（1）纯循环小数化分数，循环节做分子

连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。例：循环节的位数有一个，所以写一个9。

例如：3位循环节写3个9。

（2）混循环小数化分数，小数部分减去不循环的数字作分子

连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环（小数部分）的数是几个就写几个0，例如：

循环节判断方法

方法一：按照循环小数的意义来确定。即根据“一个无限小数，如果它的小数部分从某一位起，都是由一个或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。”这一意义来确定循环小数的循环节。例如：13÷99=0.1313……，这个商就是一个循环小数，它的循环节是13。

方法二：可以用看余数的方法来确定循环小数的循环节。例如：11÷9=1.……2。我们通过竖式计算可看出：余数“2”重复出现，商就重复出现，那么循环节就是从第一次出现余数“2”所得的商“2 ”。所以我们可以用看余数的方法来确定循环节。

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